Et pourtant elle tourne !

Article n° 144, publié le 7-Avril-2018, par Christophe.
Catégorie(s) : science & culture.

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Si vous êtes déjà allé à Montréal, vous avez peut être remarqué que la trajectoire de l'avion reliant Paris à Montréal, reportée sur une projection de Mercator, n'est pas toute droite, mais courbée. Sachant que le but des compagnies aériennes n'est pas de consommer inutilement du carburant en faisant des ronds dans le ciel, mais bien au contraire, de l'économiser (qui eut cru le contraire) en demandant à leurs pilotes de prendre la route la plus courte qui est toujours la ligne droite, pourquoi les avions semblent parfois décrire des courbes lors de vol long courrier, du moins sur un planisphère (qui est la projection d'une sphère sur un plan, ou une carte papier, comme son nom l'indique) ?

Tout d'abord, je crois qu'il faut revenir au cours de CE2. Si la Terre était plate, les trajectoires des avions, lors de vols intercontinentaux (à l'exception de vols au-dessus de continents à fort PIB car les avions, nombreux à survoler ces continents, doivent alors suivre des couloirs aériens pour éviter les collisions) seraient toujours rectilignes sur une carte, mais la Terre n'est pas plate, tout le monde le sait... Ah, non ? Il y a encore des olibrius qui pensent que la Terre est plate... Désolé pour eux mais la Terre est une sphère, elle a la forme d'une boule de bowling, d'un ballon de foot ou encore d'une balle de ping-pong, très légèrement aplatie aux pôles ! Et l'Humanité vit sur la surface extérieure de la sphère... Ayant voyagé du sud de la Patagonie (tout au sud de l'Amérique du Sud) au nord des territoires du Yukon (tout au nord du Canada), c'est très simple de se rendre compte que la Terre est vraiment ronde. Mais je laisse le soin aux théoriciens de la Terre plate de faire les mêmes voyages que moi : quand ces olibrius découvriront les décalages horaires, les yeux tout bouffis par le manque de sommeil après de longues heures inconfortablement installées sur un siège étriqué d'avion en classe bétaillère, ils finiront par se rendre compte que quelque chose ne tourne pas rond dans leur théorie (parce que justement, ce qui tourne rond, c'est une Terre sphérique qui tourne sur elle-même et autour du Soleil) ?

Reste donc le problème de comment représenter une sphère sur une feuille ? En fait, c'est simple : il suffit de prendre une douzaine de pamplemousses, de dessiner les continents sur chaque pamplemousse et ensuite d'écraser avec la main, de différentes manières, ces pamplemousses, et d'étaller leur écorce. On obtiendra alors des planisphères de différentes formes en fonction de l'endroit où l'on aura appuyé sur le pamplemousse pour l'écraser. Si c'est au pôle Nord, on devrait à peu près obtenir la carte du sigle des Nations Unies. Si c'est au niveau de l'équateur, au sud de la France et de l'Europe, on va presque obtenir une carte comme on a l'habitude de voir... Presque car les géographes ne voulaient pas voir sur leurs cartes, des morceaux d'écorce de pamplemousse déchiquetée ! Ils voulaient voir un truc plus beaucoup beau, presque une vue d'artiste... Ils ont alors étiré les morceaux d'écorce de pamplemousse au niveau des pôles nord et sud et ils ont obtenus la carte que nous connaissons tous, la projection de Mercator où les méridiens, les lignes reliant un pôle à l'autre, sont parallèles les uns aux autres sur la carte (mais bien évidemment, plus on se rapproche des pôles, plus la distance d'un point à un autre, situés sur un axe est-ouest, est agrandie sur ce planisphère).

fr.wikipedia.org/wiki/Liste_de_projections_cartographiques

Maintenant, prenons un élastique, deux aiguilles et bien évidemment, un pamplemousse (un dernier) sur lequel on aura dessiné très précisément tous les continents. Plantez alors une aiguille au point de départ, Paris par exemple, et une aiguille au point d'arrivée, Montréal par exemple, et tendez bien fort l'élastique entre ces deux aiguilles. L'élastique va alors indiquer le chemin le plus court entre les deux aiguilles et si on regarde bien par dessus l'élastique, celui est tout droit (normal, le chemin le plus court entre deux points est toujours une droite), bien que suivant la courbure du pamplemousse. Reportez alors cette trajectoire sur une projection de Mercator (d'où l'intérêt d'avoir dessiné les continents avec précision sur le pamplemousse, je sais, ça prend du temps, mais la science est à ce prix) et, surprise, une courbe va apparaître sur la carte, magie de la science !

Maintenant, en guide de conclusion, je vous propose un dernier exercice : prenez un outil internet de comparateur de vols (je n'en conseille aucun, à vous de choisir) et chercher un vol entre la ville du Cap en Afrique du sud et «El Calafate», une ville en Patagonie Argentine, deux villes distantes de 7.232 km, ce qui représente un peu moins d'une dizaine d'heures en temps de vol, pour un vol direct en long courrier ! Vous découvrirez alors que le comparateur de vols, ayant cherché le tarif le plus bas, vous proposera un premier vol «Le Cap - Doha (Quatar)», puis un vol «Doha - Buenos Aires» et enfin un vol «Buenos Aires - El Calafate», pour une durée de voyage de près de 50 heures (escales incluses). La question que je pose est donc la suivante : pourquoi passer par Doha pour un vol «Le Cap - El Calafate» ?

1- Comme la Terre est plate, la distance réelle entre l'Afrique du Sud et la Patagonie est trop grande pour être parcourue en avion. Il faut donc obligatoirement repasser par le centre de la Terre, situé aux environs de Doha.

2- Parce que le jet privé de Vincent Boloré n'est pas disponible ! Sinon, ce vol se ferait sans problème en une petite dizaine d'heures.

3- Il n'y a pas assez de passager pour se rendre du Cap à «El Calafate» en vol direct, aucune ligne commerciale ne serait rentable sur ce trajet, le comparateur de vols propose donc les lignes les plus fréquentées et donc les moins chères.

La (ou les) personne optant pour la réponse n° 1 est priée de se faire connaître au plus vite auprès d'un service psychiatrique !

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